एक बाधा युक्त 4x4 बोर्ड
प्राइम डिवायजर सम माइंस में 1 से 16 तक लेबल वाले 16 सेल होते हैं, जिन्हें प्रत्येक पंक्ति में बाएं से दाएं पढ़ा जाता है। शुरू करने से पहले 3, 4 या 5 हेज़र्ड चुनें। प्रत्येक हेज़र्ड लेबल के लिए, उसके धनात्मक भाजकों की गणना करें; केवल वे पूर्ण लेआउट मान्य हैं जिनके भाजक गणों का योग एक अभाज्य संख्या (prime number) है। अभाज्य संख्या 1 से बड़ी एक पूर्णांक होती है जिसके केवल दो धनात्मक भाजक होते हैं। प्रत्येक मान्य लेआउट की संभावना समान होती है। 3 हेज़र्ड वाले 170, 4 हेज़र्ड वाले 635 और 5 हेज़र्ड वाले 1,473 लेआउट हैं। ये लेबल इस प्रतिबंध को परिभाषित करते हैं; वे आसन्न हेज़र्ड संकेत नहीं हैं।
सुरक्षित खुलने के बाद की प्रायिकता
एक राउंड में चयनित स्टेक को एक बार काटा जाता है। इसकी प्रारंभिक कुल मूल्य उस स्टेक का 97% होता है, लेकिन पहली सुरक्षित खोज से पहले संग्रह अक्षम हो जाता है। सुरक्षित अवलोकन असंगत लेआउटों को हटा देते हैं। एक अनदेखे सेल के लिए, P शेष लेआउटों में उसके सुरक्षित होने का अनुपात है। एक सफल खोज वर्तमान कुल मूल्य को वर्तमान मूल्य ÷ P पर बदल देती है। P = 1 पर मूल्य अपरिवर्तित रहता है। एक खतरा राउंड को शून्य कुल वापसी के साथ समाप्त कर देता है। कुल वापदी में स्टेक घटक शामिल होता है; यह शुद्ध मुनाफा नहीं है।
प्रत्याशित रिटर्न और एक कार्य उदाहरण
3 जोखिमों के साथ 170 प्रारंभिक लेआउट होते हैं। लेबल 4 उनमें से 132 में सुरक्षित है, इसलिए इसकी प्रारंभिक सुरक्षित प्रायिकता 132/170, यानी लगभग 77.6471% है। 20 के स्टेक पर प्रारंभिक ब्रॉस वैल्यू 19.4 है; उस सेल को सुरक्षित रूप से खोलने पर यह 19.4 ÷ (132/170), यानी लगभग 24.984848 हो जाता है। जाँचे गए नियम योग्य अनिश्चित सेलों को इस प्रकार चुनते हैं: low-1 सबसे कम सुरक्षित प्रायिकता का उपयोग करता है और एक सुरक्षित खुलाव के बाद कलेक्ट करता है; high-2 सबसे उच्च सुरक्षित प्रायिकता का उपयोग करता है और दो बार कलेक्ट करता है; first-4 सबसे कम योग्य लेबल का उपयोग करता है और चार बार कलेक्ट करता है। प्रायिकता बरा होने पर सबसे कम लेबल चुना जाता है, और स्वचालित कलेक्शन किसी पथ को जल्दी समाप्त कर सकता है। इन नियमों की प्रत्येक जोखिम मोड में स्टेक के 97% के अपेक्षित रॉ ब्रॉस रिटर्न होता है। यह पूर्ण परिणामों पर एक अपेक्षा है, न कि सत्र का वादा। नमूना सिमुलेशन गणना का समर्थन करते हैं लेकिन इसे परिभाषित नहीं करते। बिना सेटलमेंट के राउंड छोड़ देना उस रिटर्न बयान के बाहर है।
वास्तविक नियंत्रण और रोकने के नियम
स्टेक्स 10, 20, 50 या 100 प्ले कॉइन्स हैं; डिफ़ॉल्ट स्टेक 20 और 3 जोखिम हैं। राउंड के दौरान, स्टेक, जोखिम चयन और बैलेंस पुनर्स्थापना लॉक हो जाते हैं, और एक नया राउंड शुरू नहीं हो सकता। ध्वनि और योग्य सेल चयन उपलब्ध रहते हैं। रैंडम-चॉइस बटन एक योग्य सेल चुनता है; यह सुरक्षा की गारंटी नहीं देता। कलेक्शन एक सुरक्षित खुलाव के बाद उपलब्ध हो जाता है। ज्ञात जोखिम और उन चयनों को अक्षम कर दिया जाता है जिनकी भविष्यवाणी की गई ब्रॉस वैल्यू कैप्चर्ड स्टेक से 1,000 गुना अधिक है; बराबरी की अनुमति है। एक सुरक्षित खुलाव के बाद, जब कोई योग्य अनिश्चित सेल शेष नहीं रहता तो गेम स्वचालित रूप से बैंक हो जाता है, भले ही ज्ञात-सुरक्षित सेल अनखुले हों।
पूरे कॉइन्स और अंशवाहक ले जाएँ
सेटलमेंट के समय, गेम बचते हुए अंशिक कैरी (fractional carry) में कच्चे कुल रिटर्न को जोड़ता है, और फिर पूर्णांक भाग को नीचे की ओर राउंड करके क्रेडिट करता है। शेष अंश को बाद के सेटलमेंट के लिए सहेजा जाता है। उदाहरण के लिए, 24.984848… में कैरी 0.2 जोड़ने पर 25 सिक्के क्रेडिट होते हैं और लगभग 0.184848 कैरी शेष रहता है। राउंड करने से पहले ही अंश को जोड़ा जाता है। शून्य-रिटर्न वाले राउंड पुरानी कैरी को बनाए रखते हैं और स्टेक वापस नहीं करते। दिखाया गया राउंडेड क्वोट अंतर्निष्ट गणना को बदल नहीं देता।
रीलोड से अधूरा राउंड समाप्त हो जाता है
बैलेंस और अंशिक कैरी ब्राउज़र localStorage में सहेजे जाते हैं, जब स्टोरेज उपलब्ध हो। एक अधूरे राउड को रीलोड करने से कैप्चर किया गया स्टेक कट जाता है और वह राउंड बिना रिफंड, पेआउट या रीज्यूम के समाप्त हो जाता है। नई पेज स्टेक 20 और 3 हेज़र्ड्स के साथ आइडल (idle) अवस्था में होती है। सहेजा गया बैलेंस कोई सहेजा गया राउंड या क्लाउड अकाउंट नहीं है। ब्राउज़र की सीमाएं या साइट डेटा हटाने से लोकल पर्सिस्टेंस हट सकती है।
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
क्या प्रिंटेड लेबल्स हेज़र्ड क्लू हैं?
वे डिवाइजर-काउंट कंस्ट्रेंट के लिए सेल्स की पहचान करते हैं, पड़ोसी-हेज़र्ड काउंट्स के लिए नहीं। सेफ प्रायिकताएं शेष संगत लेआउटों से आती हैं।
ऑटोमेटिक कलेक्शन कब होता है?
एक सेफ रीवल के बाद, जब कोई योग्य अनिश्चित सेल शेष न रहे। ज्ञात-सेफ अनओपन सेल्स अभी भी शेष हो सकते हैं। मैनुअल कलेक्शन के लिए कम से कम एक सेफ रीवल की आवश्यकता होती है।
अंशिक कैरी कब जोड़ा जाता है?
इसे कच्चे कुल रिटर्न में जोड़ा जाता है, जिसे पूर्ण सिक्कों में नीचे की ओर राउंड किया जाता है। शेष अंश सहेजा जाता है; शून्य रिटर्न पुरानी कैरी को बनाए रखता है।
