Prime Divisor Sum Minesの仕組み

制約付きの4×4ボード

Prime Divisor Sum Minesには、行ごとに左から右へ1から16までのラベルが付けられた16個のセルがあります。開始前に3、4、または5つのハザードを選択してください。各ハザードラベルについて、その正の約数を数えます。約数の合計が素数になる完全なレイアウトのみが許可されます。素数とは、1より大きく、正の約数がちょうど2つある整数です。各許可されたレイアウトは等しい確率で出現します。ハザードが3つの場合は170通り、4つの場合は635通り、5つの場合は1,473通りのレイアウトがあります。この制約はラベルによって定義されており、隣接するハザードのヒントではありません。

安全なセルを開けた後の確率

ラウンドは選択した賭け金を1回減算します。初期の総額表示値は賭け金の97%ですが、最初の安全なセルが開かれるまで収集は無効です。安全なセルの観測により、互換性のないレイアウトが除外されます。未開のセルについて、Pは残っているレイアウトの中でそのセルが安全である割合です。安全なセルを開けると、現在の総額値は現在の値÷Pに更新されます。Pが1の場合、値は変わりません。ハザードが出るとラウンドは終了し、総額リターンは0になります。総額リターンには賭け金の要素が含まれており、純利益ではありません。

期待リターンと計算例

障害が3つの場合、初期配置は170通りあります。ラベル4は132通りで安全であり、初期の安全確率は132/170、約77.6471%です。賭け金が20の場合、初期の総価値は19.4です。そのセルを安全に開くと、価値は19.4 ÷ (132/170)、約24.984848になります。チェック済みのポリシーでは、対象となる不確実なセルを以下のように選択します。low-1は最も低い安全確率を選択し、1回の安全な開示後に回収します。high-2は最も高い安全確率を選択し、2回後に回収します。first-4は最も低いラベルの対象を選択し、4回後に回収します。確率が同点の場合は最も低いラベルが優先され、自動回収によってパスが早期に終了することがあります。これらのポリシーは、各障害モードで賭け金の97%の期待純利益をもたらします。これは完全な結果に基づく期待値であり、セッションを保証するものではありません。サンプルシミュレーションは計算を裏付けていますが、定義するものではありません。決済せずにラウンドを放棄することは、このリターン基準の範囲外です。

実際の制御と停止ルール

賭け金は10、20、50、または100プレイコインです。デフォルトは賭け金20と障害3です。ラウンド中は、賭け金、障害の選択、残高の回復がロックされ、別のラウンドを開始できません。サウンドと選択可能なセルの選択肢は利用可能です。ランダム選択ボタンは対象となるセルをランダムに選択しますが、安全性を保証するものではありません。1回の安全な開示後に回収が可能になります。既知の障害と、獲得された賭け金の1,000倍を超える見込み総価値を持つ選択肢は無効になります（同値は許可されます）。安全な開示後、対象となる不確実なセルが残っていない場合、既知の安全なセルが開かれていなくてもゲームは自動的に銀行処理されます。

全体コインと小数点以下の繰り越し

決済時に、ゲームは生粗利回りを保存された分数キャリーに追加し、切り捨てた整数部分をクレジットします。残りの分数は次の決済のために保存されます。例えば、24.984848…にキャリー0.2を加えると、25コインがクレジットされ、約0.184848のキャリーが残ります。分数は丸め処理の前に加算されます。リターンがゼロの場合、キャリーは維持され、賭け金は返金されません。表示される丸め済みクォートは、基礎となる計算を置き換えるものではありません。

リロードは未完了のラウンドを終了します

ブラウザのlocalStorageが利用可能な場合、残高と分数キャリーはそこに保存されます。未完了のラウンドをリロードすると、キャプチャされた賭け金が控えたままになり、ラウンドは返金や再開なしで終了します。新しいページは、賭け金20と選択された3つのハザードでアイドル状態になります。保存された残高は、保存されたラウンドやクラウドアカウントではありません。ブラウザの制限やサイトデータの削除により、ローカルでの永続性が失われる場合があります。

よくある質問